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計算機控制光學表面成形技術的駐留時間算法

摘要:為了提高鏡片的加工精度與效率,利用計算機控制光學表面成形技術(CCOS)的拋光方法對光學鏡片進行拋光全過程動態仿真。根據Preston方程建立材料去除函數模型,對拋光過程中壓力、轉速以及工件與拋光磨頭相對半徑比對拋光去除速率的影響進行分析。為建立球面鏡片
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  摘要:為了提高鏡片的加工精度與效率,利用計算機控制光學表面成形技術(CCOS)的拋光方法對光學鏡片進行拋光全過程動態仿真。根據Preston方程建立材料去除函數模型,對拋光過程中壓力、轉速以及工件與拋光磨頭相對半徑比對拋光去除速率的影響進行分析。為建立球面鏡片的動態全過程仿真,結合卷積原理,推導加工殘余誤差與去除函數和駐留時間三者間的線性關系,根據鏡片的對稱性,將元素個數從2m+1點簡化為m+1點,以提高運算效率。最后為獲得仿真最小殘余誤差,采用非負最小二乘法求解駐留時間。結果表明,材料去除速率函數類似于高斯分布,拋光后能使鏡片面形誤差收斂,對模擬表面進行仿真,半徑為100mm的鏡片其初始表面形貌粗糙度的均方根值從0.467μm收斂到0.028μm,輪廓最大高度從6.12μm收斂到1.48μm。對實測表面進行加工仿真同樣令其表面形貌粗糙度的均方根值從3.007μm收斂到0.107μm,輪廓最大高度從160.73μm收斂到13.76μm,因此提出的駐留時間求解方法對于球面鏡片拋光全過程動態仿真有一定的可行性。


  關鍵詞:光學鏡片;球形磨頭;拋光去除;動態仿真;快速迭代法


  中圖分類號:TH161文獻標志碼:Adoi:10.3969/j.issn.10055630.2017.04.007


  引言


  光學鏡片具有高分辨率及良好的光學性能,其廣泛應用在民用市場和軍用市場中且需求量仍在不斷增加。光學鏡片的質量評定都是在最后一道工序拋光工藝結束后進行的,因此拋光工藝會直接影響到光學鏡片的表面質量[1]。目前光學鏡片的拋光方法主要有傳統拋光法、化學拋光法、氣囊拋光法[2]和磁流變拋光法[34]等。隨著近半個世紀計算機技術的迅猛發展,誕生了以美國為首的一些發達國家率先發展起來的計算機控制光學表面成形技術(computercontrolledopticalsurfacing,CCOS),其工作原理為采用一個比被拋光元件尺寸小得多的拋光磨頭(拋光磨頭的直徑一般小于工件直徑的1/4),而后通過計算機控制拋光磨頭相對于工件的壓力、速度以及駐留時間從而實現對工件表面的拋光加工[5]。3駐留時間的求解


  由CCOS拋光技術原理可知,工件表面的材料去除量是由去除函數和駐留時間來控制的,因此通過控制拋光磨頭在各駐留點的駐留時間可以精確控制工件的表面材料去除,從而達到對工件表面的面形誤差進行修正。因此,求解駐留時間函數是CCOS拋光技術的關鍵步驟之一。對于三維表面形貌的評定,其基準面的提取是表面評定的關鍵技術,目前國內外基準提取常用的主要方法有最小二乘多項式擬合法、高斯濾波法和小波濾波法[1314]。本文采用高斯濾波法來提取加工前后的表面形貌基準。


  3.1材料去除向量


  當磨頭處于ri時,拋光區域的大小為半徑為a的圓,設r和θ為建立在該拋光區域內的極坐標值。其軌跡示意圖如圖7所示。


  3.3仿真結果分析


  3.3.1


  構造表面仿真


  應用分形幾何中的WM函數來構造待拋光的粗糙表面,獲得1024×1024采?擁悖?球面半徑為100mm的初始表面如圖9所示。計算后可得其初始面形誤差均方根(RMS)值為0.467μm,最大峰值(PV)為6.12μm。采用本文研究的算法,運用MATLAB對工件進行仿真加工來驗證算法的正確性。得到拋光后的球面工件如圖10所示,從圖中可看出,仿真加工后的面形誤差得到收斂,計算得最終的面形誤差RMS值為0.028μm,PV為1.48μm。


  3.3.2


  實測表面仿真


  如圖11所示為利用美國KLATencor公司的MicroXam100型光學輪廓儀進行測量所得的實際光學元件表面,該儀器的最小采樣間距為0.078μm,最大量程為1000mm,分辨率為0.01nm。運用MATLAB采用高斯濾波法計算得其初始面形誤差RMS值為3.007μm,PV為160.7μm。通過MATLAB軟件對其進行模擬仿真加工后得到表面如圖12所示,經計算其RMS值為0.107μm,PV為13.36μm。綜上所述,不管是對仿真構造表面還是實際表面,本文所述的仿真迭代法都能使面形誤差得到收斂,效果較理想,從而證明本模型的有效性與合理性。


  3.4運算效率比較


  本文基于其對稱性,計算時將元素個數從2m+1減為m+1后采用非負最小二乘法求解駐留時間。對同等大小的工件,保證其他條件都相同,取不同的采樣點數可獲得其運算時間隨采樣點數變化的曲線如圖13所示。從圖中可以看出,當采樣點數小于2048時,其運算時間都較短,但當采樣點數大于2048后,運算時間近似于指數式增長。如當點數為8192時,運算耗費的時間達到1643s,而在點數減半為4096時所花費的時間僅為210s,因此采用對稱性將運算時的元素個數減半能大大縮短運算時間。


  4結論


  本文基于旋轉對稱的球形工件采用CCOS拋光技術對其進行模擬仿真加工,通過分析材料去除模型,求解駐留時間分布函數來進行研究。綜合以上分析,本文結論可歸納如下:


 ?。?)拋光磨頭只需徑向進給,且其去除函數形狀類似于高斯分布,能較好的使面形誤差得到收斂,具有較高的加工效率,最終能夠有效的減小工件的表面殘余誤差;


 ?。?)加工過程中,球形磨頭與工件的接觸區域面積較小,能夠減小磨頭移動到工件邊緣時因壓力的突變而引起的邊緣效應;


 ?。?)根據工件的對稱性,采用合并運算的方式,有效的提高了運算效率。最終在得到材料去除函數和殘余誤差后,應用非負最小二乘法求得駐留時間分布。模擬加工結果表明,該算法能使面形誤差得到收斂,從而證明了模型的正確性與合理性。本文來自《光學技術》雜志

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